¿Qué es la ley de los cosenos?

Esta ley permite solucionar triángulos agudos como el de la figura donde se cumple las siguientes ecuaciones:

 

Ejemplo ley de los cosenos

Para ilustrar la aplicación de este teorema, resuélvase el triángulo de la figura 6 dónde se conocen los tres lados del triángulo y se desea hallar el valor de los ángulos A,B, y C.

Solucion ejercicio ley de los cosenos

En el triángulo ABC son conocidos los tres lados y desconocidos los ángulos internos A, B, C.

En este caso debemos trabajar la ecuación de la ley del Coseno para despejar cada ángulo, es decir:

Cos A = 0.8488

sacando el inverso de la función:

A = 31.9º

Cos B = 0.9644

y sacando el inverso de la función:

B = 15.3 º

Para hallar el valor del ángulo C podemos aplicar la ley del coseno ó aplicar la propiedad que la suma de los ángulos internos de todo triángulo es igual a 180º:

A + B + C = 180º

31.9 º + 15.3 º + C = 180 º

C = 180 º - 31.9 º - 15.3 º

C = 132.8 º