Trigonometría

Física

Química

Historia de la Trigonometria, Origenes

La historia de la trigonometría se remonta a las primeras matemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, hasta los tiempos de la Grecia clásica no empezó a haber trigonometría en las matemáticas. Los progresos sucesivos de la astronomía matemática a partir de Aristarco de Samos y el desarrollo de la matemática griega fueron los pilares que soportaron el surgimiento de la trigonometría que nació precisamente para resolver problemas planteados por los astrónomos.

En los trabajos de Hiparco de Nicea en el siglo II a.c. se encuentra no sólo la trigonometría en su estado potencial, sino también algunas propiedades claramente definidas, pues se sabe que construyó una tabla de valores de las cuerdas de cierto número de arcos, lo que equivale en el fondo a construir una tabla de senos; compiló una tabla trigonométrica para resolver triángulos.

En la obra Esférica, escrita por Menelao, se presenta la trigonometría no como ciencia autónoma, sino subordinada a la astronomía. Pero cuando la trigonometría comienza a tener vida propia es con Claudio Tolomeo, que vivió y trabajó en Alejandría alrededor del año 150 d.C. Aunque no se conocen detalles exactos de la vida de Tolomeo, se le considera como el albacea testamentario de Hiparco.
Tolomeo incorporó en su gran libro de astronomía, el Almagesto, una tabla de cuerdas con incrementos angulares de 1°, desde 0° a 180°, con un error menor que 1/3.600 de unidad. También explicó su método para compilar esta tabla de cuerdas, y a lo largo del libro dio bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos.

Tolomeo fue el autor del que hoy se conoce como teorema de Menelao para resolver triángulos esféricos, y durante muchos siglos su trigonometría fue la introducción básica para los astrónomos. Quizás al mismo tiempo que Tolomeo los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, no era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. De ahì que la traducción literal de la palabra trigonometría sea: "medición de triángulos"

Observación y estudios

La observación de las sombras proyectadas condujo al estudio de los triángulos semejantes, por otra parte, la observación de las estrellas condujo al estudio de las propiedades de las líneas y ángulos relacionados con circunferencias y esferas. A partir del siglo XVI varios matemáticos empezaron a fundamentar la trigonometría como una rama de aplicación de las matemáticas.

En la actualidad las funciones trigonométricas son muy utilizadas para describir y representar fenómenos físicos con mucha aplicación en la física en la descripción de movimientos periódicos tales como las vibraciones mecánicas, sonoras, voltaje eléctrico, entre otras aplicaciones y muchas más. En la aplicación de la trigonometría se debe tener en cuenta los sistemas de coordenadas definidas en un plano, siendo el más común y utilizado el sistema de coordenadas rectangulares X, Y para definir y especificar distancias.